Tabel Distribusi Frekuensi

I.       Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi.

Langkah pertama dalam statistik deskriptif adalah mngidentifikasi masalah. Di mana kita harus mengetahui masalah apa yang akan diteliti dengan menggunakan statistik deskriptif. Kedua, adalah mengumpulkan data yang relevan dengan masalah yang akan diteliti. Kemudian langkah selanjutnya sebelum penyajian data adalah membuat distribusi frekuensi.

Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam suatu kelas atau kategori kemudian dihitung banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas atau kategori tersebut.

Berikut adalah data hasil pengukuran tegangan listrik yang dilakukan di rumah tempat tinggal salah seorang mahasiswa UNIGA dalam kurun waktu 60 menit.

Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi kelompok adalah sebagai berikut.

        Langkah 1 : Tentukan Jumlah Kelas (k)

Jumlah kelas (k) dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

2^k ³ n atau dengan menggunakan aturan sturges (k) = 1 + 3,322 log n.

dengan :

k = banyak kelas berupa bilangan bulat, dan
n = banyaknya data.

Untuk kasus ini, jumlah data (n) = 60 maka banyaknya kelas (k) = 1 + 3,322 log 60

K = 1 + 3,322 [1,778] = 6,9
Oleh karena k harus bilangan bulat, maka banyaknya kelas (k) adalah 7.
Urutan kelas interval dimulai dari datum terkecil yang disusun hingga datum terbesar.

        Langkah 2 : Tentukan Jangkauan Data (j)

Jangkauan data (j) dapat dihitung dengan mengurangi datum terbesar dikurangi datum terkecil.

Untuk kasus ini, datum terbesar adalah 221,9 dan datum terkecil adalah 217,8 sehingga jangkauan data:
                                        j = x_mak – x_min = 221,9 – 217,8 = 4,1

        Langkah 3 : Tentukan Panjang Kelas Interval (k)

Panjang kelas interval (i) ditentukan dengan persamaan:

                        i = Jangkauan Data (j) / Jumlah Kelas (k)

Nilai (i) harus disesuaikan dengan ketelitian data. Jika data teliti sampai satuan, nilai (i) juga harus satuan. 

Untuk kasus ini, panjang kelas interval (i) = 4,2 / 7 = 0,6

Langkah 4 : Tentukan Batas Kelas Interval

Batas kelas interval meliputui batas bawah nyata dan batas atas nyata.

Batas bawah nyata dan batas atas nyata ditentukan. Batas bawah nyata disebut juga tepi bawah dan batas atas nyata disebut juga tepi atas.

Batas bawah kelas pertama bisa diambil sama dengan nilai datum terkecil atau nilai yang lebih kecil dari datum terkecil. Akan tetapi, selisih batas bawah dan batas atas harus kurang dari panjang kelas.

Tepi bawah kelas diperoleh dari nilai batas bawah kelas dikurangi 0,05. Sedangkan nilai tepi atas kelas didapat dari nilai batas atas kelas ditambah 0,05.

Langkah 5 : Hitung  Nilai Tengah dari Setiap Kelas Interval

Nilai tengah disebut juga dengan istilah tanda kelas (class mark), yaitu nilai rataan antara batas bawah dan batas atas pada suatu kelas interval.

Nilai tengah dianggap sebagai wakil dari nilai-nilai datum yang termasuk dalam suatu kelas interval.

Nilai tengah dirumuskan sebagai berikut :

Nilai atau Titik Tengah Kelas (Xi) = ½ (Batas Bawah + Batas Atas)

Langkah 6 : Hitung Frequensi dari Setiap Kelas Interval

Frekuensi dari setiap kelas interval dapat dicari dengan cara menuliskan dalam bentuk turus terlebih dahulu, kemudian jumlah frekuensi dari setiap kelas di hitung dan ditulis dalam kolom frekuensinya.

Langkah 7 : Hitung  Frequensi Relative dari Setiap Kelas Interval

Dalam tabel diatas, frekuensi dinyatakan dalam bilangan cacah yang menyatakan banyaknya datum dalam setiap kelas.                                                                                                                                                                                                                                                   Bentuk ini dinamakan bentuk absolut. Frekuensi absolut disingkat dengan f.

Jika frekuensi dinyatakan dalam persen, diperoleh tabel distribusi frekuensi relatif, yang biasa disingkat dengan f_rel. Besar atau kecilnya frekuensi suatu kelas dapat dibandingkan dengan banyaknya seluruh datum (total frekuensi). Perbandingan ini dinamakan frekuensi relatif dari kelas itu. Frekuensi relatif bisa dinyatakan dengan persen sehingga sering juga dilambangkan dengan f (%).

Dengan demikian, frekuensi relatif diperoleh dengan membagi frekuensi suatu datum ( f_s) dengan ukuran (banyak) data dan dikalikan dengan 100%.                                       Secara matematis, dapat ditulis sebagai berikut.

                                    f_rel = (f_abs/n) x 100 %

Histogram  

Salah satu bentuk grafik yang paling  umum digunakan untuk distribusi frekuensi adalah histogram.

Histogram adalah grafik yang menunjukkan kelas dan jumlah frekuensi dimana frekuensi ditunjukkan sesuai dengan ketinggian batang.

Sebelum membuat histogram, yang harus kita lakukan adalah menentukan nilai tepi kelas untuk masing-masing kelas. Nilai tepi terdiri dari tepi bawah kelas dan tepi atas kelas.

Tepi bawah kelas diperoleh dari nilai batas bawah kelas dikurangi 0,05. Sedangkan nilai tepi atas kelas didapat dari nilai batas atas kelas ditambah 0,05.

Poligon

Poligon merupakan garis yang menghubungkan titik-titik tengah dari setiap kelas sehingga menghasilkan diagram garis. Karena itu diperlukan nilai atau titik tengah dari setiap kelas.